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一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇一

2、在教法、學法上我采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，采用嘗試法、討論法、先學后教引導式講授法等方法培養學生自主學習，合作交流的學習習慣。讓學生在自主探究合作交流中加深理解，分析實際問題中的數量關系，不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

3、以導學案的形式，創設由特殊性到一般性的實際問題為情境，讓學生感受知識在生活中的應用，習題緊扣生活，難度不大，增加學生的自信及探究的積極性。通過學生討論交流，歸納出一般的規律。

4、學生通過由特殊到一般的實際問題的探究后，及時讓學生歸納，形成知識與方法。

5、鼓勵學生自主學習，理解教材。采用學案問題設置的方式對問題進行分解，最后師生共同完成。由于是例題，所以注重板書格式。

6、學案的設置，具有層次性，以問題為主線，引導學生自主探究，小結歸納。有梯度的設置習題，讓學生去挑戰中考題，感受中考的難度，體會成功的喜悅。并且注重問題及考察需要，體現先學后教、合作探究，自主學習的課改精神。

7、在時間的安排上，教學環節（一）、（二）部分計劃讓學生展示后簡單點評，但是考慮到學生的實際情況和學生知識的形成過程，不光是要結果，囫圇吞棗，所以做了詳細的`推導，用了不少的時間，這樣導致了教學程序的不完整，挑戰中考題沒能在課堂上完成。環節（一）、（二）的習題設置有點多和重復，使得環節（五）中的綜合練習沒有在課堂中探究和展示，所以在習題的選擇上還要多加精選，力求做到精選精煉。

8、生生交流活動少，學生大多數都是各自為陣，沒有發揮小組的作用，在教學環節（三）的自主學習中，如果能發揮小組的帶動作用，充分調動學生的能動性，真正發揮學生的主體地位，我想會更好一些，在引導學生討論上做得不夠，不能兼顧全體。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇二

合理引導注重建模—六上第一單元《方程》教學反思六年級上冊方程這個單元的核心知識點有這樣幾個：

一是利用等式性質1解形如ax±b=c的方程；

二是利用合并同類項的方式解形如ax±bx=c的方程；

三是能夠通過讀題、讀圖、讀表的方式找到數量之間的關系。

在教學過程中，根據本班孩子的實際情況，對“問題解決”的過程進行了針對性訓練，具體地說：在做題目時候要有讀題分析的過程，要能主動找到數量之間的關系，并且列出方程。根據解方程的一般步驟，設句分為直接設句和間接設句兩種不同的方式。

直接設句：所謂問什么設什么，這是這個單元出現比較多的一種情況，并且在一定時候會出現類似這樣的設法：“解：設……為x千克，則……為5x千克”，這種設法是依據題目中的數量關系式來決定的，這在前一篇博文中已經敘述。

間接設句：你要求的問題不方便直接設，需要從中搭起一座橋梁，起到問題解決的目的。在練習冊p7第十題分析講解的時候我提到了這個，原因是我們可以先求出第二套運輸方案需要幾輛卡車，再求增加多少卡車。因而設的是第二套運輸方案需要x輛卡車，根據數量關系式總數不變得到10*12=8x，在解出x之后在減去10輛得到最后確定的數值。

對于間接設句的問題，我以為這不是一種解法而是一種思路，目的就是在于幫助學生理解很多時候走直接設句這條路是走不通的，尤其是一些相對較好學校的分班考試試題，用間接設是很好做的。

移項是初一上學期一元一次方程的內容，實際上在小學中兩個等式性質就是為了這個做準備，對于這個知識點到底講不講我是比較糾結的，后來考慮到，有些孩子列出了類似2x-56=x+26的方程，這樣的數量關系孩子很清晰，但是方程不會解，這樣在應試中丟分是很不值的，當然學校里不講，外面培訓機構是講的，這樣又在一定程度上導致了教育資源的不公平。

雖說這樣理解有些扯遠了，但是教育部提出的零起點教學是有道理的，所以在處理這個問題的時候我還是講了移項的方法：“含有未知數的項放在一邊（通常是左邊也有特殊的，特殊的我沒有出現），移項前后要變號，原來是加要變成減，原來是乘要變成除法”，并且我進行了針對性的訓練，從目前的情況來說，班級還是有孩子掌握的，對那些好孩子還是有較大幫助的。

另外感覺，練習與測試的難度比原來的評價手冊降低了不少，這樣的變化我不知道道理是什么，但是我感覺給孩子的訓練量和難度上確實降低了不少。

東北師大史寧中教授在新課程標準修訂的時候曾經講過，小學數學基本上是集中模型，“速度×時間=路程”……，這是我記得的，但是在本單元的學習中，出現了兩種比較特殊的模型，為了表述清楚，將之命名為“速度和模型”、“速度差模型”，具體說：速度和模型指的是形如：（□+□）×□，先求和再求積；速度差模型指的是形如：（□-□）×□，先求差再求積。

具體地說，這與孩子已經學過的，求兩個部分量的和和求兩個不分量的差，實際上是一個使用乘法分配律的過程，所不同的是孩子要能體會第一步先求和和先求差的實際意義，因為有些意義是不大好說的，如，在書本p8的第十題和思考，數量關系式可以這樣敘述：師傅徒弟每天的相差數×天數=師傅徒弟相差的總數；紅球白球每次的'相差數×次數=白球紅球相差的總數（也就是10個球）。

當然每一個孩子的理解程度不可同日而語，所以我們允許有差異，孩子選擇一個量減去另一個量的數量關系去做也是可以的。

對于方程方法和算術方法而言，有一些題目的解法過程，用算術方法是比較簡潔的，但是這個單元學習的是方程，所以我們在做題的時候也是需要用方程做的，但值得提醒的是：有些問題沒明確方法，是可以用算術方法做的。

附：

本班級孩子常犯的錯誤：

1、解方程和在做不用寫“解：設”的求x的值時，經常忘記寫“解”；

2、孩子的計算成問題，主要體現在不喜歡打豎式，錯誤重災區在隔位退位減（如121-89=）、除數是小數的除法（如：0.6÷0.12=）

3、作業速度過慢，部分同學的寫字速度讓我幾乎抓狂。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇三

“圓的一般方程”一節課是高二數學中圓錐曲線的一個重要內容。通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解圓的一般方程的求法及圓的一般方程圓的特點，又可使學生加深對圓的一般方程同圓的標準方程間的相互轉化，還為日后解決解析幾何綜合題的教學做好準備，起到承上啟下的重要作用。

根據本節課的'內容及學生的實際水平，我采取提出問題引導發現式教學方法，提出問題讓學生思考得出答案，并讓學生自己動手操作解決問題。

教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學生也不會變成教師注入知識的“容器”，通過自己動腦和動手解決了問題，體驗到成功的快樂和喜悅。采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，使教學目標更完美地體現。

本節課教學內容上主要是強調圓的一般方程的判別式，用其判斷曲線是否是圓，應該同時指點學生將方程配方也可以。而這一點能很好的樹立學生對立統一的辯證思維觀點。

總之，在整個教學過程中，我抓住學生的“主體”作用作文章，不浪費任何一個促使學生“自省”的機會，以積極的雙邊活動使學生主動自覺地發現結果、發現方法。培養了學生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學中，教師創設問題情境，學生在這一情境中去討論分析、探究發現，以符合學生思維的形式發展了學生的能力，達到了教學目標，優化了整個教學。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇四

出示例題：6x-6.8×2=20

師：請你觀察一下這道方程和我們原來所學的方程有什么不一樣？

生：它比原來多了一個6.8×2。

生：它比我們原來所學的方程多了一步運算。

師：你回答的非常好，這個方程比剛才解答的方程要多一步計算，這就是今天要學習的解簡易方程。(板書課題)

評析：

“一切真理都要讓學生自己去獲得，由他重新發明，而不是草率地傳遞給他。”為此，我在教學中通過讓學生對新舊知識進行比較，讓他們自己去獲取新知。繼而在教師的引導下嘗試求6x-6.8×2=20的解。

我知道在前面已復習了ax土bx=c的方程，為推導求ax土b=c(b表示兩數的積)的方程作鋪墊；例題不但承接了上節課的內容，而且引出了本節課的新內容。這兩道題，幫助學生找到新舊知識最近的連接點，為新知的學習做好鋪路架橋的工作。

教學實錄：

師：這道題是6x減去什么的差等于20，你覺得這道題開始要怎樣解?

生：應先算6.8×2。

師：為什么要先算6.8×2？

生：因為前面是減法，后面是加法，我們應該按照四則混合運算的'順序先乘后減，所以要先算6.8×2。

生：先算6.8×2就可以使方程變為6x-13.6=20,又回到了我們原來所學的方程。

生：因為在這條方程中6.8×2可以先算出來，所以要先算。

師：這兩位同學很會動腦筋也都觀察的非常仔細。解這個方程時，按運算順序能先算的一步就要先算出來，然后再求方程的解，其中又把6x暫時看做一個數。

師：現在就請一位同學上黑板來演示一遍，看這樣算行不行？其他同學也請自己在下面試試看。

同學們踴躍地舉起了手。

師：你們覺得他做的對嗎？做的完整嗎？

生：我覺得他做的是對的，我也做到這么多。

同學們都在那里點頭稱是。

師：再仔細看看！

同學們感到很疑惑，一個個皺緊了眉頭。沉默片刻，突然有一只小手舉了起來。

生：他的答案是正確的，但是我覺得他做的不完整。

學生被這個說法吸引了起來，頓時三三兩兩地舉起了手。

生：因為他還沒有檢驗。

師：你們同意嗎？

生齊答：同意。

師：對了，在解方程時我們一定要養成自覺檢驗的習慣，以此來檢查方程的解對不對。

讓學生在自己的本子上邊回憶邊檢驗，然后同桌互相檢查檢驗的過程。

第一層：操作嘗試，理解概念

為了讓學生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數的積)的方程，我讓學生自己去探究。

第二層：潛移默化，推導方法

有了上一層的前提教學，在這一層，我就可以放手讓學生嘗試解答例題了。并提出問題你覺得這道題開始時要怎樣去解？為什么？該怎樣檢驗方程的解？

其實這些“想”的過程正是教師要教的過程，也是學生解題的的思考過程。這些自學提綱充當了學生自學的“領路人”，學生通過提示，再思考該填上的內容，新知識便順利地掌握了。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇五

利用一元一次方程解應用題是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。七年級的學生分析問題、尋找數量關系的能力較差，在一元一次方程的應用這幾節課中，我始終把分析題意、尋找數量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的過程中，卻不能很好地掌握這一要領，會經常出現一些意想不到的錯誤。如，數量之間的相等關系找得不清；列方程忽視了解設的步驟等。在教學中我始終把分析題意、尋找數量關系 作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現象，在教學過程中我要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。在課堂練習的安排上適當讓學生通過模仿例題的'思想方法，加深學生解應用題的能力，通過一元一次方程應用題的教學，學生能夠比較正確的理解和掌握解應用題的方法，初步養成正確思考問題的良好習慣。

我所帶的這兩個班的學生都說不會分析應用題。有的學生說一看到應用題他的腦子就斷電了。這說明學生畏懼應用題，說明在小學剛接觸應用題時就沒有把問題處理好。通過這幾天的教學和反思，總結以下幾條：

審題是正確解題的前提。學生往往對審題拘于形式，拿到題目就把題中數字簡單組合，導致錯誤。應用題是有情節、有具體內容和問題的，所以首先要加強學生“說”的培養，理解題意。有些應用題的敘述較為抽象、冗長，可引導學生將題目的敘述進行簡化，抓住主要矛盾，說出應用題的已知條件和問題。其次要加強關鍵詞句的觀察，理解題意。有時候僅一字之差，題目的數量關系就不同，解法也有差異。

教學不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲得知識的思維過程。所以在應用題教學中要以指導思考方法為重點，讓學生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。如采用對應的思想方法、比較法、逆向思考、變式法、感知規律法等等。在教學中摸清學生對應用題的思維脈絡，了解思維會從哪里起步，向哪個方向發展，將會在哪里受阻，以便點撥幫助學生克服障礙，及時引導學生向預定的目標前進。此外，多進行改變問題，改變條件的訓練，使學生排除解題的固定摸式，以培養學生思維的靈活性。

蘇霍姆林斯基指出：“畫線段圖不僅是表象和概念加以具體化的手段，也是一種使學生進行自我智力教育的手段。”線段具有一定的直觀性，能夠化抽象為具體，有效地揭露隱藏著的數量關系，掌握數量。例如在“比多比少”的應用題中，通過線段對比，結果就十分明顯。

學生生活面窄，感性知識少，抽象思維能力差，在教學中利用電教手段是他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應用題中教學術語和數量關系。 運用投影手段講應用題中的數量關系，可把應用題中所敘述的情境形象直觀地演示在學生面前，如在行程應用題教學中，利用投影演示，從兩地同時相向而行，已知相遇時間，求速度和，以及已知總路程及各自的速度求相遇時間。這些題目均可用投影進行直觀演示，通過演示，學生既理解了一些教學術語，又理解了應用題中的數量關系，掌握列式根據。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇六

本節課的教學內容是列方程解應用題的例3。讓學生在已有列方程解應用題的經驗基礎上，在解答較復雜的應用題中，探索解題思路。現對于本節課談一些自己的感想。

教師在依托教材進行教學的同時，要結合學生的學習程度學會對數學教材進行適當的“加工”，這樣更有利于提高教學質量。例如，這節課在教學例3時，我改變了直接看應用題列方程的做法，而是讓學生帶來了家里的水費帳單，這樣做有兩點好處：一是分散了解應用題的難點，讓學生根據帳單說應用題的解題思路，從而逐步滲透到等量關系；二是為后面的變式應用題打下基礎，讓學生潛移默化通過例3感受到在解答較復雜應用題時，如何根據所給條件正確找出等量關系相等，從內心上接受用列方程的方法解此類應用題的優勢所在。

教材中的教學內容是通過例題、模仿變式練習題和綜合練習題（練一練、試一試）所呈現的。其呈現的內容不是在同一個背景下，而是以獨立的形式逐一呈現，這樣的分割呈現方式不利于學生進一步提煉解此類應用題的一般解題思路。因此，設想改變教材內容的呈現方式，在學生已有的生活經驗與數學學習經驗基礎上創設情景，讓學生解決實際問題。由于要解決的問題以遞進的方式呈現在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯系和差異，使學生明此類應用題的一般特征，根據特征有利于學生在各種關系的比較中尋找解答此類應用題的共同方法，便于學生進一步提煉解此類應用題一般解題思路。

自主探索是小學生學習數學的重要方式，五年級的.學生已有豐富的生活經驗和知識的積累，有一定的認知水平和解題策略。因此，教師要努力為學生創造民主的學習氛圍，把學習的自主權和評價的自主權還給學生，讓所有學生都參與到數學學習中。如在這節課的教學中，學生通過親身經歷看水費帳單說等量關系、小組討論、嘗試解方程、相互評價，學生的自主性得到了充分的發揮，學生在評價中學習的熱情很高，充分體驗自主探索獲取成功的喜悅。

應用題教學有利于學生靈活地綜合應用已有的數學知識和技能解決數學實際問題，教師要善于培養學生觀察、發現、概括和綜合解決問題的能力，提煉數學方法，形成正確的價值觀。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇七

方程是應用廣泛的數學工具，它在義務教育階段的數學課程中占有重要地位！也是代數學的核心之一！這一章主要講了三大內容，

1：一元一次方程的定義，等式的基本性質。

2：一元一次方程的解法。

3：一元一次方程的應用。

下面我想就這三個方面的教學的得與失進行反思和總結。

一：在一元一次方程的概念教學上，對“元”和“次”的解釋，對整式的理解，大多都是我講了，學生的自我建構不深，造成理解不透。在判別的環節上，自我感覺問題設置太粗糙，學生不能理解透徹。以致在后來的《數學天地》的報紙中還要進行進一步的補充說明。等式的基本性質我也講得比較粗糙，但學生有小學的基礎，掌握情況還比較好

二：解方程學生在5年級的時候就開始接觸。學生已有的解方程的經驗是以算式的方式即找出被減數，減數，差。加數，另一個加數，和，被除數，除數，商等哪一個未知進而利用公式來進行解答的。而現在我們是要深入學習方程，并為以后學習更復雜的方程作鋪墊。所以，我們是在學好等式的基本性質之后，利用等式的基本性質去分母，去括號，移項，化簡，系數化為1來解方程，學生能從理論上理解解方程的原理。在講解解法時，我們采用一步一個腳印的方法讓學生牢牢掌握好一元一次方程的解法，在考試中也表明了學生這一知識點學得比較好。

三：利用一元一次方程解應用題是數學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。

七年級的學生分析問題、尋找數量關系的能力較差，在一元一次方程的應用這幾節課中，我始終把分析題意、尋找數量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。但學生在學習的'過程中，卻不能很好地掌握這一要領，會經常出現一些意想不到的錯誤。如，數量之間的相等關系找得不清；列方程忽視了解設的步驟等。在教學中我始終把分析題意、尋找數量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。針對學生在學習過程中不重視分析等量關系的現象，在教學過程（中我要求學生仔細審題，認真閱讀例題的內容提要，弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。在課堂練習的安排上適當讓學生通過模仿例題的思想方法，加深學生解應用題的能力，通過一元一次方程應用題的教學，學生能夠比較正確的理解和掌握解應用題的方法，初步養成正確思考問題的良好習慣。在以后的教學中，我將盡自己最大的能力，上好每一堂課。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇八

用方程解決問題的關鍵是找到題目中的等量關系，而對于班級中理解能力一直較差的那部分學生來說確實是一大挑戰，學生又是剛接觸用方程來解決問題，雖然連著幾個課時的學習與練習，解題步驟與規范的書寫都有了極大的改觀，但分析題意、找等量關系還是個尚需努力提升的大問題。于是，這幾個課時的例題我都處理得很慢，先把前一節課學生在作業中出現的易錯點、薄弱環節作簡要的補充復習，再設計一些較簡單的題目為新知的學習創設一個奠基與梯子，讓他們的思路更順一些。

一、數學源于生活又用于生活，比如說今天我們去市場買水果，（出示蘋果和梨子的圖片），該付多少錢的問題？你們能列出等量關系式嗎？大多數學生們快速準確地說出：蘋果的總價+梨的總價＝要付的水果總價。這個簡單的等量關系式將是今天解決問題的重要依據，看似簡單，但進入方程解決問題中，那些學習有困難的學生便慌了陣腳，不知如何下手，所以今天我們先來一些鋪墊，讓他們的思想少走彎路。接著，孩子們的思維打開了，補充了蘋果的總價和梨的總價分別怎么計算，還主動向老師尋求條件來解決問題。這個主動解決問題的意識是好的開端；

二、在解決基礎題：已知蘋果、梨的單價、數量，求出總價后，將條件與問題調整，已知蘋果、梨的.數量、梨的單價、要付的總錢數，求蘋果的單價。題目一出，孩子們自信滿滿：“這兩題都是一樣的呀！”“一樣中還有不一樣，細心的同學一定會發現并解決它！”對呀，這兩題的等量關系是一樣的，數據是一樣的，但要求的問題卻不一樣了，這道題用方程怎么解決？學生們主動拿起筆，回憶上節課所學所內容后開始解決問題：

1、解：設未知數；

2、根據第一個環節中的等量關系列出方程；

他們都習慣了捉筆便完整答題，這種急切、主動的學習態度令我滿意。不過，課堂上我們可以輕松一些，暫時休息一下，讓我們來個解方程男女生p賽。古靈精怪的他們為對方選取了他們認為實力不太強的選手，其實不然，同學們都很有集體榮譽感，樂于參與、自信滿滿。而臺下的孩子們則比臺上的更是激動，在心里為同伴吶喊加油。“有些同學不僅在觀戰，還在看他們寫得怎么樣，還在思考、可能等下還有評價！”這時，原本有些躁動的課堂安靜了，一個個手舉了起來。他們的評價動聽、到位、詳細，也讓參與者樂意接受。

三、老師就是個“變題龍”，總喜歡把一道題變來變去。瞧！我把其中的一個數字改了，方法還是一樣嗎？把3千克梨變成“2千克梨”了。學生們紛紛點頭，我順著他們的意思將黑板上方程中的3改成了2，改好后轉過身看看滿臉掛著自信與成功喜悅的娃娃們。不！有人搖頭了，還有人興奮地舉手了，靜靜地等待后有人有思考了！還有人沒忍住說出了“乘法分配律”。我依舊選擇了一個一直保持端正坐姿的孩子，并告訴大家我選她的理由，新一道方程便出來了，“能看懂嗎？”其實這兩道方程是一樣的；其實這是乘法分配律。“這條算式中的每個數表示什么？每一步求的是什么？”依次解讀后再來場解方程賽，這次讓我們一起動手算，動靜結合也讓你們不覺得重復吧。

三個環節，孩子們始終投入，而我也覺得欣慰，這樣的學習狀態挺好！你們今天在數學課堂上的表現我很滿意，進步喜人！不過練習的時間卻已不太多了。課堂時間有限，我們終有取舍，重了分析與理解的鋪設，可能尾就略草了，有一些遺憾也好，說明我們還有進步的空間！希望這樣的學習能讓你們有收獲！

《實際問題與方程》教學反思7

列方程解應用題是學生的一個困難問題。大部分學生見到字多的題目就會大腦一片空白。這種不良反應很可能會延續到函數的實際應用。這個方面的教學反思是很有必要及迫切需要的。

筆者從事教學12年來，一直在反思應用題對于學生的困難之處。開始的時候，總是覺得原因在于學生文字理解能力差，看不懂題目。其實，這和語文的文字理解能力關系不大，主要是和學生對題中的數量關系的理解有關。

先舉一個學生覺得很容易的例子：

例1、一個修路工程隊已完成1700米的任務，預計每天修150米，還需多少天能完成2450米的總任務？

這個問題為什么簡單？因為學生對每天修150米，x天修150x米這種倍數關系理解了，等量關系“已完成+預計完成=總任務”就好找了。

再舉一個學生覺得有點困難的例子：

例2、小明有5角硬幣和1元硬幣共50枚，其中5角硬幣比1元硬幣的2倍多5枚。小明的兩種硬幣各有多少枚？他共有多少元錢？

學生易犯的設未知數的錯誤是：設兩種硬幣各有x枚。第二個錯誤是：設5角硬幣有x枚，1元硬幣有（2x+5）枚。如果解設對了，一般都不會列錯方程。這個題目絕對不存在閱讀理解的困難，背景是學生很熟悉的。在教學中發現，幾乎沒有學生主動“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”。部分接受能力強的學生對這種設法接受很快，還有一小部分學生（學習態度較好）就不能接受。

我們再仔細想想，其實“設5角的硬幣有x枚，則1元的硬幣有（50—x）枚”所涉及數學思想與列一次函數關系式是很相似的，所以部分學生覺得有難度。倍

數關系很直接，學生易接受；這個關系用到一次逆向思維（加數=和–加數），所以難接受。

這個難點可以用列舉表格的方法來解決：

這樣，數量間的關系就很清晰的展示出來了。其實，在學習代數式時，學過用字母表示數，可是學生思維沒有把兩個知識點聯系起來。

很多參考書都是這樣總結列一元一次方程解應用題的一般步驟的。

第一步：審題，用一個字母如x表示題目的未知數；

第二步：找出一個相等關系式；

第三步：根據等量關系列出一元一次方程；

第四步：解這個方程，求出未知數的值；

第五步：檢驗，作答。

結合學生覺得困難的例2分析一下，第一步就不好辦了，因為有兩個未知量，卻只能設一個未知數；第二步找一個相等關系，其實題中有兩個相等關系。有些困難學生，第一個步驟都不能順利完成，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個超級簡單的題，它確實難住了一些學習態度較好的學生。老師的工作就是幫學生解決困難，我們需要學著學生的思維方式去理解他們。

二元一次方程組的有關應用題在解設上沒有什么困難，找相等關系列方程還是有很大困難。

也舉個例子：

例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6。5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

這個題目已知數據很多，部分學生望而生畏。列出的方程常常丟三拉四。

參考書常這樣總結列二元一次方程解應用題的一般步驟的。

第一步：認真審題，找出已知量、未知量（兩個）以及等量關系（兩個）；第二步：設未知量x，y；

第三步：根據等量關系（兩個）列二元一次方程組；

第四步：解二元一次方程組；

第五步：檢驗，作答。

結合例3，分析一下學生覺得困難的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找兩個等量關系就不那么容易了。找不到等量關系，題就做不下去了。我們可以發現，學生都是被“等量關系”難住的。不管設一個未知數也好，設兩個未知數也好，只要找不到等量關系，方程就列不出來。

這個“害人”的等量關系還有一個致命傷——要用文字描述。以例3為例，請老師們自己把“等量關系”準確的表述一下，你會發現，幾乎就是把題目重復了一遍。我們自己做這題，只會關注兩個“共”字，不會把等量關系詳細寫出來。那為什么要學生去寫或說呢？

反思，“等量關系”地位重要，但是它是否必須在第一時間出現呢？

以例3為例，對比“等量關系”在前和“等量關系”在后兩種講解方法。

例3、2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3。2公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割6。5公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

第一步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃，得：第二步：找出相等關系：大收割機工作量+小收割機工作量=總工作量是不時所有學生都能準確找到這個等量關系能？

？2？2x？2？5y？3。2第三步：列出方程：？5？3x？5？2y？6。5？

第四步：解出方程

第五步：檢驗，答

第一步：找出已知數據，建議學生在數據上作好標記（如圓圈）。

第二步：解：設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x、y公頃，得：第三步：分析每個已知數據和未知數的數量關系，順序是從前往后。

如，看到第一個數據“2臺”，想想它和x還是y有關系，它們之間存在那

種運算關系？學生很快會想到2x，接下來就是5y，這兩個式子就是方程的雛形，再考慮2小時和3。2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3。2。第四步：反思題中的“等量關系”

第五步：解出方程

第六步：檢驗，答

兩種方法對比：

第一種方法，學生容易在第二步受困；

第二種方法把找“等量關系”分解為找“數量關系”，學生不那么容易受困；

第一種方法要求學生用文字描述“等量關系”，學生會覺得困難；

第二種方法在找數量關系的過程中，自覺地把等量關系用數學式子（方程）描述好了，學生不會覺得太困難；最后反思“等量關系”，加深對題目的理解。

“等量關系”在后的列方程解實際問題的步驟：

第一步：認真讀題，找出已知量與未知量；

第二步：正確設好未知數；

第三步：按順序初步分析各個已知量與有關未知數的關系；

第四步：在初步分析的數量關系之間找到等量關系，列出方程（組）并反思等量關系的文字描述；

第五步：解方程（組）；

第六步：檢驗，答。

這樣的步驟，把找“等量關系”細化為找“數量關系”，按照已知數據出現的順序，一個一個分析，把文字理解和數量關系緊密結合在一起。這樣的步驟對列一元一次方程和列二元一次方程組都合適。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的。

筆者的教學感受是，“等量關系”在后的方式比較適合中等以下層次的學生。在反復強調這樣的步驟后，學生就從不能動手，到動手畫圈，再到設好未知數；動手之后，就開始思考，從列一半式子到列出方程。

希望本文能起到拋磚引玉的作用，引起更多的老師來反思實際應用類的教學策略，研究出一些實用的方法。

一元二次方程教學反思 可化為一元一次方程的分式方程教學反思篇九

本節課的數學安排是學習用去括號解一元一次方程，并初步根據實際問題列方程，本節課的重難點是學生能自己看問題找相等關系列出方程，并能正確解出方程。

教學成功之處：1.復習鞏固去括號法則有的放矢，恰到好處，能降低本節課的難度，如去括號①3x-7（x-1）= ②3-2（x+3）= ;本節學習解一元一次方程的重點是去括號，方法同以往一樣。

②經歷方程解決實際問題的過程，體會方程是現實世界的`有效數學模型。

不足之處：教學過程中利用背景材料創設情境列一元一次方程來解實際問題。

片斷：如某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少20xx度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

師：主要是引導生分析：設上半年每月平均用電x度，則上半年共用電 ，若下半年平均每月用電 度，則下半年共用電 度。

生：回答后列出方程；這個片斷應該放手讓生自己討論，自己得出等量關系。最好讓一兩個學生上去講解：你是怎么理解題意、怎么分析的，從而得出：

上半年每月用電量×上半年總月數+下半年每月用電量×下半年總月數=150000課后我反復思考，這塊內容教師過于包辦，得出結論有些勉強應該放手讓學生討論交流后得出一元一次方程，然后在解一元一次方程并作答，師只需加以強調。

總之這節課后我認為自己講的過于詳細，應當再精講少講，讓學生嘗試自己學習新知識，自己再運用新知識解決實際問題

總之，本節課后我認識到了要提高教育教學的有效值，教師備課時要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據學科特點和實際學情精心設計出符合學生發展的教學內容。上課時要走出教材，注重教學的基本技能和技巧，引導、指導學生嘗試自己學習新知識，再運用新知識解決問題。在實施的過程中還要隨時關注全體學生的發展，真真正正做到以人為本，以學生的發展為本。

教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將悉心耕耘，積極進取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優秀 。