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六年級下冊數學培優試卷

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在日常學習、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢?這里我整理了一些優秀的范文,希望對大家有所幫助,下面我們就來了解一下吧。

六年級下冊數學培優試卷篇一

一、只列式不計算:

某班有男生32人,比女生多4人。

①男生比女生多百分之幾?

②女生比男生少百分之幾?

③女生比男生少了全班的百分之幾?

④男生比女生多了全班的百分之幾?

二、大家樂超市 9月份的營業額是360萬元,10月份的營業額是9月份的125%,10月份增加了多少萬元了?

三、一臺電視機打八折后的售價是3600元,比原價便宜了多少元?

四、從a城到b城,甲車要10小時,乙車要8小時,甲車速度比乙車%,甲車比乙車慢百分之幾?乙車

比甲車快百分之?

五、陽光小學有少先隊員967人,比全校學生數的少8人。這個學校有學生多少人?

六、在推導圓的面積公式時,將圓等分成若干份,拼成一個近似的長方形,已知長方形的長比寬多 6.42厘米,圓的面積是多少平方厘米?

七、三(1)班男生的一半和女生的共16人,女生的一半和男生的共14人,這個班有多少

人?

八、一池水,甲乙兩管同時開,5小時注滿,乙丙兩管同時開,4小時注滿。現在先開乙管6小時,還需甲丙兩管同時開 2小時才能注滿。乙單獨開幾小時可以注滿?

九、共重24噸,現給小堆煤加上4噸,從大堆煤里用去,學校鍋爐房里原來存有大小兩堆煤,兩堆煤的重量正好相等,求大小兩堆煤原來各多少噸?

六年級下冊數學培優試卷篇二

2023-2023學年六年級上學期數學月考試卷(9月)姓名:________ 班級:________ 成績:________ 小朋友,帶上你一段時間的學習成果,一起來做個自我檢測吧,相信你一定是最棒的!一、填寫空白。(共25分)(共12題;

共25分)1.(1分)一本故事書42頁,已經看了,還剩_______頁沒有看。

2.(3分)=_______×_______=_______ =_______×_______=_______ 3.(2分)t的 是_______t。

m的 是_______m。

4.(3分)在橫線上填上“>“<”或“=” ×12_______ ?? ? ? ? ? 2.4× _______20 _______ ?? ?? ? ? _______ _______ ?? ??? _______ 5.(3分)在橫線上填上合適的數。

_______ _______×_______×(_______×_______)×_______ 6.(5.0分)以學校為觀測點,填一填。

(1)圖書館在_______方向上,距離是_______m。

(2)公園在_______偏_______?? _______方向上,距離是_______m。

(3)銀行在_______偏_______?? _______方向上,距離是_______m。

7.(1分)李伯伯家有一塊 公頃的地,種白菜的面積占這塊地的,種白菜的面積是_______公頃。

8.(2分)(1)駱駝駝峰中貯藏的脂防,相當于體重的。一頭體重215kg的駱駝,駝峰里含_______千克脂肪。

(2)一頭體重215kg的駱駝,馱著比它體重還多 的貨物。它馱著的貨物重_______千克。

9.(1分)鴨的孵化期是28天,雞的孵化期比鴨短。雞的孵化期是_______天。

10.(2分)一個長方形的長是 m,寬是長的。這個長方形的寬是_______米,面積是_______平方米。

11.(1分)小軍看一本300頁的故事書,已經看了全書的,還剩下_______頁沒有看。

12.(1分)中心小學五年級有學生180人,六年級的學生比五年級多。中心小學五、六年級一共有學生_______人。

二、判斷對錯。(6分)(共6題;

共6分)13.(1分)從兩根1米長的繩子上分別剪去 和剪去 米后,剩下的長度相等。()14.(1分)判斷對錯 15.(1分)判斷對錯 16.(1分)1公頃的 與3公頃的 相等。

17.(1分),運用了乘法交換律和乘法結合律。()18.(1分)廣場在公園的北偏西30°方向450m處,則公園在廣場的西偏北30°方向450m處。()三、選擇天地。(12分)(共6題;

共12分)19.(2分)一件衣服先提價,再降價,現價與原價相比()。

a.不變??? b.降了??? c.升了??? d.無法比較??? 20.(2分)如圖,以郵局為觀測點,()在西偏北60°方向300m處。

a.書店??? b.學校??? c.廣場??? 21.(2分)下面算式中,()的積最大。

a.b.c.22.(2分)下面計算正確的是()a.b.c.23.(2分)根據下圖列算式正確的是()a.b.c.24.(2分)某種農藥 kg加水稀釋后可噴灑1公頃的菜地。噴灑 公頃菜地需要()千克的農藥。

a.1??? b.c.四、計算平臺。(28分)(共5題;

共28分)25.(4分)直接寫得數。

=????????? ÷ =????????????? 0.45÷1.5= ÷ =?????????? × =????????????? ÷42= 26.(8分)比一比,看誰算得快.(1)(2)27.(8分)計算下面各題,能用簡便算法的就用簡便算法。

(1)(2)(3)(4)28.(4分)計算下面圖形的面積。

(1)(2)29.(4分)列式計算。

(1)3.6m的 是多少米?(2)比 kg多 的是多少千克? 五、動手操作。(6分)(共1題;

共6分)30.(6分)“2路公共汽車從起點站向東偏北40°行駛2km后向東行駛4km,最后向南偏東30°行駛3km到達終點站。” 根據上面的描述,把公共汽車行駛的路線圖畫完整。

六、解決問題。(23分)(共6題;

共23分)31.(3分)鴕鳥是現在世界上最大的鳥,身高可達25m。一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的。這只成年帝企鵝的身高是多少米? 32.(4分)六年級參加運動會,六(1)班的總分為56分,六(2)班的總分比六(1)班的少。六(2)班的總分是多少? 33.(4分)一個畫框的尺寸如下圖。這個畫框的面積是多少平方米?做這個畫框需要多長的木條? 34.(4分)圖書室新進一批圖書,其中故事書有81本,科技書有多少本? 35.(4分)校園里有楊樹40棵,柏樹是楊樹的,槐樹是柏樹的。槐樹有多少棵? 36.(4分)修一條長15km的公路,第一周修了這條公路的,第二周修了這條公路的。兩周一共修了多少千米? 參考答案 一、填寫空白。(共25分)(共12題;

共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、8-1、8-2、9-1、10-1、11-1、12-1、二、判斷對錯。(6分)(共6題;

共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、選擇天地。(12分)(共6題;

共12分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、四、計算平臺。(28分)(共5題;

共28分)25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、29-1、29-2、五、動手操作。(6分)(共1題;

共6分)30-1、六、解決問題。(23分)(共6題;

共23分)31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、

六年級下冊數學培優試卷篇三

觀山湖區竇官小學2023---2023年六年級

數學培優輔差計劃

本學期是轉變我班落后面貌的重要時期。教學中要因勢利導,積極引導學生向健康方向發展。在這個學期的培優輔差活動中,培優對象能按照計劃養成學習習慣,提高學習能力,并協助老師實施輔差工作,幫助差生取得進步。

【 計 劃 措 施 】

應采取課內課外相結合的形式進行培優輔差活動,以高度的責任心投入到緊張的教學及培優補輔工作中,力爭取得好成績。

1、我班是一個學習中等的班級,學生情緒有些波動,所以必須做好學生的思想工作,經常和學生談心,關心他們,尊重他們,讓學生覺得老師是重視他們的,激發他們學習的積極性。

2、經常開展評優競賽活動充分調動學生的積極性,讓學生從厭學的陰影中走出來。

3、利用課余時間和自習課,對各種情況的同學進行輔導、提高,“因材施教、對癥下藥”,根據學生的素質采取相應的方法輔導。

【 具 體 方 案 】

一、確定對象:

通過上學期的期末測試結果以及平時的變現,確定班上學生的后進生與優等生名單

1、培優對象:孫紅芳、徐進、章炳仙、郭妙、2、輔差對象:高進、周睿、鄭雄、茍文佳、劉賢、孫源妗、楊松、陸啟權、許林源

二、主要措施:

l.課外輔導,利用課余時間。

2.采用一優生帶一差生的一幫一行動。

2.對差生實施多做多練措施。優生適當增加題目難度,并安排課外思維訓練,不斷提高其分析問題和解決問題的能力。

3.采用激勵機制,對差生的每一點進步都給予肯定,并鼓勵其繼續進取,在優生中樹立榜樣,給機會表現,調動他們的學習積極性和成功感。

4.充分了解差生現行學習方法,給予正確引導,朝正確方向發展,保證差生改善目前學習差的狀況,提高學習成績。5.重視中等成績學生,保持其成績穩定和提高。6.必要時與家長聯系,協助解決差生的學習問題。

三、優生培養措施:

1、了解“優生”的個性和素質,正確引導“優生”

掌握每個“優生”的個性、性格及情操,根據各種現象因勢利導,告訴他們如何對待學習、同學、生活。

2、發揮“優生”的作用

“優生”無疑是班上的學習骨干,也是教師的得力助手,好好發揮他們的聰明才智,利用他們優點去幫帶“后進生”,并取得了一定的成效。

四、“后進生”輔導措施:

由于他們的基礎和能力都比較差,所以教師設計問題時要講究層次性,讓差生也能跟著老師的提問而積極思維,做到差生經過思考能回答的問題絕不讓優生代勞。充分給予差生自我表現的機會,讓他們在每節課上都能體會到成功與收獲的喜悅。這樣因勢利導,循序漸進,逐步達到大面積提高教學質量的目的。

五、培優輔差中注意問題

1、不歧視學習有困難的學生,不縱容優秀的學生,一視同仁。首先我做到真誠,做到言出必行;其次做到寬容,即能從差生的角度去分析他們的行為對不對。

2、經常與家長聯系,相互了解學生在家與在校的一些情況,共同促進學生的作業情況,培養學習興趣,樹立對學習的信心。

3、不定期地進行所學知識的小測驗,對所學知識進行抽測,及時反饋矯正,耐心輔導。

在教學中,本人努力把這項工作制定的措施落到實處,抓好落實,充分發揮各種積極因素,一定要把此項工作做好,爭取做出好的成績。

王忠林2023年9月4日

觀山湖區竇官小學2023---2023年六年級

數學培優輔差計劃

六年級下冊數學培優試卷篇四

培優試卷一

一.選擇題(共30小題)

1.一只失去雛鳥的美國紅雀,總是給魚池邊浮到水面張口求食的金魚喂它捕來的昆蟲,就象喂自己的雛鳥一樣,一連喂了好幾個星期,下列有關這方面事例的說法中,正確的是()①是先天性行為 ②是學習行為 ③是由遺傳物質決定的 ④是由環境因素決定的.

a.②④ b.①③ c.②③④ d.①④

2.酸奶口感好,營養價值高,酸奶是在鮮牛奶中加入了以下哪種微生物發酵制成的()a.酵母菌 b.乳酸菌 c.真菌 d.曲霉菌

3.下列關于艾滋病的敘述中,不正確的是()

a.艾滋病的病原體是病毒 b.艾滋病可以通過母嬰傳播

c.同桌進餐會傳染艾滋病 d.艾滋病可以通過性傳播 4.下列動物行為中屬于先天性行為的是:()①被蜜蜂蜇過的猴子,不再取食蜂蜜; ②失去雛鳥的紅雀,飼喂張口求食的金魚; ③蜘蛛結網; ④小黑猩猩模仿成年猩猩用蘸水的樹枝從蟻穴取食白蟻. a.①④ b.②③ c.②④ d.①③

5.下列生物中不存在細胞結構的是()

a.藻類植物 b.細菌 c.病毒 d.真菌 6.牛的運動系統組成是()

a.骨骼、肌肉 b.關節、肌肉 c.骨骼、肌肉、關節 d.關節、骨骼 7.下列關于哺乳動物運動系統的敘述錯誤的是()

a.運動系統由骨、關節和肌肉組成 b.一個動作的完成是多塊肌肉協調合作的結果 c.骨骼肌一般包括肌腱和肌腹兩部分 d.一塊骨骼肌的兩端肌腱是附著在同一塊骨上

8.下列關于運動的說法錯誤的是()

a.端起水杯喝水時,肱二頭肌收縮,肱三頭肌舒張 b.一塊骨、一塊骨骼肌和一個關節都是一個器官 c.一塊骨骼肌就可獨立完成某個動作 d.運動是以關節為支點,以骨骼肌收縮為動力形成的

9.關節炎是一種常見疾病,患者關節腔內大量積液并伴有腫脹疼痛,其病變部位應在關節的哪個結構上?()

a.關節面 b.關節軟骨 c.關節囊 d.關節腔

10.如圖表示關節結構示意圖,下列敘述錯誤的是()

a.結構③中的滑液能減少骨與骨之間的摩擦 b.骨與骨通過關節等方式相連形成骨骼 c.結構②是骨骼肌

d.肌腱可繞過關節連在不同的骨上

11.哺乳動物關節中,具有連接、保護、分泌滑液功能的結構是()

a.關節頭 b.關節窩 c.關節腔 d.關節囊

12.小杰垂臂提一桶水上樓,這時他手臂上肱二頭肌和肱三頭肌的狀態分別是()

a.收縮,收縮 b.收縮,舒張 c.舒張,收縮 d.舒張、舒張

13.下面表示骨、關節和肌肉的模式簡圖中,最準確的是()a b.

c. d.

14.當我們伸肘時,肱二頭肌和肱三頭肌的舒縮情況分別是()

a.舒張,舒張 b.舒張,收縮 c.收縮,收縮 d.收縮,舒張

15.體育大課間,同學們跑步、跳繩、踢毽、跳舞,在運動中鍛煉身心.下列有關運動的說法,不正確的是()

a.骨的位置的變化產生運動 b.骨的運動要靠骨骼肌的牽拉

c.大腦能使運動協調、準確 d.運動時細胞內線粒體耗氧量加大

16.每年端午節,我國很多地方舉行劃龍舟比賽紀念偉大詩人屈原,請問運動員盡力屈肘劃槳時,上臂主要肌肉處于什么狀態()

a.肱二頭肌收縮,肱三頭肌舒張 b.肱二頭肌舒張,肱三頭肌收縮

c.肱二頭肌收縮,肱三頭肌收縮 d.肱二頭肌舒張,肱三頭肌舒張

17.姚明投籃動作優美,他在運動中起支點和動力作用的分別是()

a.骨、關節 b.關節、骨骼肌 c.骨骼肌、骨 d.骨、骨骼肌

18.家鴿的主要運動方式為()a.奔跑 b.跳躍 c.飛行 d.爬行

19.學習過動物行為的知識后,小明對媽媽說,我可以命令螞蟻在地上排列成“百年潮,中國夢”幾個字,媽媽不相信.小明就用糖汁在地上寫下這幾個字,奇跡出現了,螞蟻真的排列成了“百年潮,中國夢”.小明是利用了螞蟻的()

a.覓食行為 b.攻擊行為 c.防御行為 d.繁殖行為

20.在非洲草原上,當野牛群遭到獅子攻擊時,健壯的公牛會將牛角朝外圍成一圈,將小牛和雌牛保護在圈內.野牛的這種行為屬于()

a.求偶行為 b.防御行為 c.覓食行為 d.繁殖行為

21.黃鼠狼遇到敵害時會釋放臭氣,這種行為屬于()

a.通訊行為 b.攻擊行為 c.社群行為 d.防御行為

22.下列成語所描述的動物行為中,屬于先天性行為的是()

a.鸚鵡學舌 b.驚弓之鳥 c.老馬識途 d.金雞報曉

23.下列動物行為中,均屬于先天性行為的一組是()

a.貓捉老鼠、老馬識途 b.尺矍擬態、鸚鵡學舌

c.大雁南飛、驚弓之鳥 d.嬰兒吮吸、蜘蛛結網 24.下列不屬于先天性行為的是()

a.貓捉老鼠 b.公雞報曉 c.螞蟻搬家 d.老馬識途

25.一只小狗在嚼骨頭時,有一只成年狗走過來,小狗立刻朝它大聲咆哮,小狗的這種行為是()

a.取食行為 b.繁殖行為 c.后天性行為 d.先天性行為 26.下列動物行為中,與蜘蛛織網屬于同一類型的是()

a.黑熊表演 b.蚯蚓走迷宮 c.候鳥遷徙 d.鸚鵡學舌

27.“老鼠打洞”這種動物行為所具有的特點是()①由生活經驗獲得的;②由動物體內的遺傳物質決定的;③動物生來就有的;④由動物生活環境因素決定.

a.①② b.③④ c.②③ d.①④ 28.“孔雀開屏”和“飛鴿傳書”分別屬于()

a.先天性行為和學習行為 b.先天性行為和先天性行為 c.學習行為和先天性行為 d.學習行為和學習行為

29.下列有關動物先天性行為的敘述,錯誤的是()

a.先天性行為是生來就有的 b.先天性行為是通過學習獲得的

c.先天性行為與學習行為對動物的生存都有重要意義 d.先天性行為是可以遺傳的 30.狒狒群中有首領、有分工.這是下列哪種行為的主要特征()

a.遷徙行為 b.社會行為 c.繁殖行為 d.防御行為

31.下列動物中,學習能力最強的是()

a.蚯蚓 b.大山雀 c.馬 d.黑猩猩

32.下列關于腔腸動物的敘述,哪一項是錯誤的()

a.珊瑚蟲、海葵、海蜇是腔腸動物 b.腔腸動物一般是脊椎動物 c.腔腸動物有口無肛門,食物和食物殘渣都由口進出 d.都是生活在水中

33.在魚類養殖中,我國有優良的淡水魚品種,著名的“四大家魚”就是其中之一,它們是()a.草魚、鯉魚、鯽魚、青魚 b.青魚、草魚、鰱魚、鳙魚 c.鳙魚、鯽魚、帶魚、草魚 d.鯉魚、青魚、帶魚、鰱魚 34.動物的先天性行為的控制因素是()a.環境因素 b.后天學習c.親代教育 d.遺傳因素

35.下列動物中,學習能力最強的是()a.蚯蚓 b.大山雀 c.馬 d.黑猩猩 36.黃鼬在遇到敵害追擊時會釋放一種“臭氣”,利用這種氣體將敵害“擊退”或“擊暈”.該行為屬于()a.先天性、攻擊行為 b.先天性、防御行為 c.后天性、防御行為 d.后天性、攻擊行為

37.據cctv-4新聞報道,在英國,一只剛失去幼崽的貓,用自己的乳汁喂養了三只剛出生失去媽媽的小狗崽,“母子”情深如一家.對貓的這種行為正確的解釋是()①是先天性行為;②是學習行為;③是由遺傳物質決定的;④是由環境因素決定的. a.①④ b.②④ c.①③ d.②③

38.黃鼬在遇到敵害追擊時會釋放一種“臭氣”,利用這種氣體將敵害“擊退”或“擊暈”.該行為屬于()a.先天性、攻擊行為 b.先天性、防御行為 c.后天性、防御行為 d.后天性、攻擊行為

39.生物的多樣性不包括()a.生物數量的多樣性 b.生物基因的多樣性 c.生態系統的多樣性 d.生物種類的多樣性 40.白居易詩曰:“須臾十來往,猶恐巢中饑.辛勤三十日,母瘦雛漸肥.”這描繪的是鳥類的()a.貯食行為 b.繁殖行為 c.攻擊行為 d.防御行為

41.炎熱的夏天,特別是黎明時分,池塘里的魚大量浮到水面(即“浮頭”),嚴重時還造成魚群大量死亡(即“泛塘”).這是由于()a.空氣缺氧 b.水中缺氧 c.缺乏餌料 d.池塘缺水

42.人的腳趾之間經常發生奇癢,甚至發生潰爛,有可能感染了()a.寄生蟲 b.真菌 c.細菌 d.病毒

43.動物具有“學習能力”這有利于()a.找到食物 b.逃避敵害 c.找配偶 d.適應復雜的生活環境

44.炎熱的夏天,特別是黎明時分,池塘里的魚大量浮到水面(即“浮頭”),嚴重時還造成魚群大量死亡(即“泛塘”).這是由于()a.空氣缺氧 b.水中缺氧 c.缺乏餌料 d.池塘缺水

45.“穿花蛺蝶深深見,點水蜻蜓款款飛”分別描述了這兩類昆蟲的()a.防御行為、覓食行為 b.防御行為、遷徙行為 c.覓食行為、繁殖行為 d.遷徙行為、繁殖行為

46.夏天,賓館的廚師常常把許多做好的菜肴用保鮮膜蓋好,放在冰箱里冷藏,這樣做的目的是()a.抑制細菌繁殖 b.不讓營養流失 c.防止水分蒸發 d.保持菜肴的形狀和顏色

47.酸奶是一種有益的酸性乳品,泡菜也是特色小吃,這是人們利用()的發酵作用. a.大腸桿菌 b.酵母菌 c.曲霉 d.乳酸菌

48.大量的細菌能使食物迅速腐爛,食品在冰箱中能保存一定時間不腐爛,主要原因是冰箱環境中()a.細菌很少 b.細菌繁殖很慢 c.沒有細菌 d.細菌都凍死了

49.夏天,賓館的廚師常常把許多做好的菜肴用保鮮膜蓋好,放在冰箱里冷藏,這樣做的目的是()a.抑制細菌繁殖 b.不讓營養流失 c.防止水分蒸發 d.保持菜肴的形狀和顏色 50.“鳥類的黑手黨”--杜鵑,將自己的卵產到別的小鳥巢中,小鳥辛勤地為杜鵑孵卵并精心喂食杜鵑的雛鳥.對小鳥這種行為的解釋,正確的是()①是先天性行為 ②是學習行為 ③是由遺傳因素決定的 ④是由環境因素決定的. a.①③ b.②④ c.①④ d.②③

51.為了保護南極的生態環境,到南極考察的科學工作者不僅要把塑料等難以降解的垃圾帶離南極,還要把糞便等生活垃圾帶離南極,這是因為南極()a.缺乏必要的生活設施 b.缺少生產者 c.沒有消費者 d.分解者很少 52.“鳥類的黑手黨”--杜鵑,將自己的卵產到別的小鳥巢中,小鳥辛勤地為杜鵑孵卵并精心喂食杜鵑的雛鳥.對小鳥這種行為的解釋,正確的是()①是先天性行為 ②是學習行為 ③是由遺傳因素決定的 ④是由環境因素決定的. a.①③ b.②④ c.①④ d.②③

53.下列四種生物,在細胞結構組成上不同于其他幾種的是()

a. b. c. d.

54.俗話說:“人有人言,獸有獸語.”螞蟻是用哪種“語言”進行交流的()a.舞蹈 b.氣味 c.聲音 d.表情

55.下列骨骼肌附著骨的模式圖中,正確的是()

a. b.

c. d.

56.俗話說:“人有人言,獸有獸語.”螞蟻是用哪種“語言”進行交流的()a.舞蹈 b.氣味 c.聲音 d.表情

57.提一桶水上樓,這時手臂上肱二頭肌和肱三頭肌的狀態分別是()a.收縮,收縮 b.收縮,舒張 c.舒張,收縮 d.舒張,舒張

58.下列關于艾滋病的敘述中,不正確的是()a.艾滋病的病原體是病毒 b.艾滋病可以通過母嬰傳播 c.同桌進餐會傳染艾滋病 d.艾滋病可以通過性傳播

59.下列生物中不存在細胞結構的是()a.藻類植物 b.細菌 c.病毒 d.真菌 60.脊椎動物運動系統的組成包括()a.骨、骨連接、關節 b.骨、骨連接、骨骼肌 c.骨、骨連接、骨骼 d.骨、骨骼、骨骼肌

六年級下冊數學培優試卷篇五

小星星六年級數學培優

(一)分數求和

【學習精囊】

分數求和的常用技法有:

1、公式法:直接運用一些公式來計算,如運用等差數列求和公式等。

2、圖解法:將算式或算式中的某些部分的意思,用圖表示出來,從而找出簡便的方法。

3、裂項法:在計算分數加減法時,先將其中的一些分數作適當的拆分,使得其中一部分分數可以互相抵消,從而使計算簡化。

4、代入法:將算式中的某些部分用字母代替并化簡,然后再計算出結果。【例題精講】

例1思路點撥:這道題中相鄰兩個加數之間相差2004+2004+2004+2004+...+12004+2004

末項)×項數÷2來計算。2004,成等差數列,我們可以運用等差數列求和公式:(首項+

原式=(1

20032004+2004)×2003÷2

=10012

例2:2+4+8+16+32+64

思路點撥:個加數觀察算式可以發現后一個加數總是前一個加數的一半。因而,只要添上一

64,就能湊成原式=1321,以此向前類推,可以迅速求出和。111111

=2+4+8+16+32+(64+64)-64

2+4+8+16+(32+32)-=116364

2×2-64 =64

例3:11111思路點撥:因為1-1?2+2?3+3?4+...+2003?2004+2004?2005

個結論,先把積分解為差,再求和。這也就是前面談到的裂項法。2=1?2

2-3=2?3...所以,在求這個數列的和時,可以運用這

原式=1--

2+220043+3-4+...+2003-2004+2004-2005

=1-1

2005=2005

例4:(1+111)×(11111111111思路點撥:把算式中相同的一部分式子,設字母代替,可以化繁為簡,化難為易(也2+3+42+3+4+5)-(1+2+3+4+5)×(2+3+4)就是前面提到的代數法)設。

2+3+4=a(1+b2+)×3+a 4+5=b原式=(1+a)×b-=b+ab-a-ab=b-a

=(=1

2+3+4+5)-(2+3+4)

【訓練營】(1)

100+100+100+...+100+100(2)1+2+4+8+...+64+128

(3)1111111+...+11

10?11+11?12+12?13+13?14+14?15(4)2?4+4?646?48+48?50

(5)(***1

2+3+4+5)×(3+4+5+6)-(2+3+4+5+6)×(3+4+5)

(6)1357

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(8)1111+1111111

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(10)22222111

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(12)(1+11111111111111

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