基爾霍夫定律的驗證

由 故事會 分享時間：2024-05-12 05:19:18 加入收藏我要投稿點贊

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基爾霍夫定律的驗證篇一

班級:11級粉體一班姓名：施學富學號：1103011002 摘要：基爾霍夫定律（kirchhoff laws）闡明集總參數電路中流入和流出結點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律，是 1845 年由德國物理學家 g·r·基爾霍夫提出。本文對基爾霍定律及其應用進行了一定的探索。基爾霍夫定律是電路的基本定律，是分析計算電路的重要工具。本文闡述如何正確利用基爾霍夫定律對電路進行分析計算。基爾霍夫定律是電路的基本定律，是分析計算電路的重要工具。基爾霍夫定律反映的是電路中各支路電流之間的約束關系或各部分電壓之間的約束的關系，與電路中連接的是什么元件（元件小性質）無關分析復雜電路分析復雜電路可見在電路理論中基爾霍夫定律占有重要地位，可以說它是分析求解電路的萬能鑰匙，所以我們必須深刻的理解和熟練的應用

關鍵詞：結點；支路；回路；網孔;理解;應用。基爾霍夫定律

1.1 基爾霍夫定律是闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關系的定律。1845年由德國物理學家g.r.基爾霍夫提出。集總參數電路指電路本身的最大線性尺寸遠小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數電路。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。1.2 基爾霍夫定律的內容：一個輻射體向周圍發射輻射能時，同時也吸收周圍輻射體所發射的能量。在平衡輻射狀態下，該物體的發射總能量等于它的吸收總能量。輻射體在溫度t、波長為λ的總能量與吸收本領的比值等于處在平衡輻射態時吸收總能量，它與物體的性質無關，而是波長和溫度的普適函數。

1.3 基爾霍夫定律的結論：一個發射本領大的輻射體，它的吸收本領也一定大。當吸收系數為1時，表示物體吸收了全部發射到它上面輻射能量，是一個理想的輻射體。只有黑體才能夠在任何溫度下及在任何波長上吸收本領恒為1。一般輻射體的吸收本領總是小于黑體的，即吸收系數小于1。2 在基爾霍夫定律中的幾個概念：

1.1 支路：一個二端元件視為一條支路，其電流和電壓分別稱為支路電流和支路電壓。下圖所示電路共有6條支路

基爾霍夫定律

1.2 結點：電路元件的連接點稱為結點。

圖示電路中，a、b、c點是結點，d點和e點間由理想導線相連，應視為一個結點。該電路共有4個結點。

1.3 回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路

1.4 網孔：將電路畫在平面上內部不含有支路的回路，稱為網孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4}和{4,5,6}回路都是網孔基爾霍夫定律的內容： 1.1 基爾霍夫電流定律（kcl）

基爾霍夫電流定律又稱節點電流定律（kcl）任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間流出（流入）該節點的所有電流的代數和恒為零，即就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流取負號。基爾霍夫電流定律是電流連續性和電荷守恒定律在電路中的體現。它可以推廣應用于電路的任一假想閉合面。

即對任一節點有：∑i =0。1.2 基爾霍夫電壓定律（kvl）

基爾霍夫電壓定律（kvl）任一集總參數電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號。基爾霍夫電壓定律是電位單值性和能量守恒定律在電路中的體現。它可推廣應用于假想的回路中。

即對任一閉合回路有：∑u =0。4 基爾霍夫定律基本內容的論述

基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運用于集總電路的結果。電荷守恒的意思是：電荷既不能創生也不能消滅。對于集總電路中的任一節點，在某一時刻，流進該節點的電流代數和為σi(t)，即：dq／dt=zi k(t)(其中q為節點處的電荷)。而節點只是理想導體的匯合點，不可能積累電荷，電荷既不能創生，也不能消滅，因而節點處的dq／dt必須為零，即得： σi(t)=0(式中i(t)為流出或流人節點的第k條支路的電流，k為節點處的支路數)。kcl定律指出：任一瞬間，流入一個電路節點電路節點的電流代數和為零，kcl定律也可以推廣應用到電路中任意假設的電流總和等于從該電路節點流出的電流總和，或表述為，所有流入和流出一個封閉界面的電流相等。即如下圖中的流入和流出單元電路的各條支路的電流總和為零。

基爾霍夫定律

對節點①有：i1+ i2 = i4 對節點②有：i3 + i5= i1

對節點③有：i3 + i6 =–i2

對節點④有：i4+ i5= i6 kcl的推廣 kcl不僅對一個節點適用，它可推廣到任意一部分電路上。假想將一部分電路用一閉合面圍起來，由于流人每一元件的電流等于流出該元件的電流，因此，每一元件存貯的凈電荷也為零，所以整個閉合面內存貯的總凈電荷為零。于是得kcl的另一種表述：流人或流出封閉面電流的代數和為零。同時說明，不論電路中的元件如何，只要是集總電路，kcl就總是成立的，即kcl與電路元件的性質無關。

基爾霍夫第二定律: 沿任意回路環繞一周回到出發點，電動勢的代數和等于回路各支路電阻（包括電源的內阻在內）和支路電流的乘積（即電壓的代數和）。用公式表示為： ∑e=∑ri 又被稱作基爾霍夫電壓定律(kvl)。kvl定律指出：任一時刻，電路中任一回路內，各段電壓的代數和等于零，即：

由此我們可以得到下圖所示的簡單電路中，各元件端電壓的關系如下：

各電量的參考方向如上圖所示。

基爾霍夫第二定律的理論基礎是穩恒電場條件下的電壓環路定理，即：沿回路環繞一周回到出發點，電位降為零。電流及電動勢的符號規則是：人已選定一繞行方向，電流方向與繞行方向相同時電動勢符號為正，反之為負。由此列出的方程叫做回路電壓方程。例如在一個簡單的回路abcd上有一個電源e，內阻為r，分別有r1,r2,r3三個電阻。選擇繞行方向為順時針，在這個簡單的電路中只有一個回路，所以電流都是i。那么有：r*i+r1*i+r2*i+r3*i=e 其實在更為一般的電路中一個回路的各個邊上的電流并不一定相等，但是仍然可以將各個邊上的電流設出來（如果未知的話，可以計算出來的就不要設了，表示一下就可以。），用同樣的方法進行計算。基爾霍夫電路定律的應用當電路中各電動勢及電阻給定時，可任意標定電流方向，根據基爾霍夫方程組即可唯一的解出支路的電流值。

基爾霍夫定律是電路計算的理論基礎，根據基爾霍夫定律可以導出其他一些有用的定理：例如網孔電流定理，回路電流定理，節點電壓定理等等，這些定理給電路計算帶來了很大的方便，是電路分析和計算的有效工具。基爾霍夫定律在穩恒條件下是嚴格成立的，在準穩恒條件下，即整個電路的尺度遠遠小于電路工作頻率下的電磁波長時，基爾霍夫定律也符合得很好。

1、基爾霍夫電壓定律是能量守恒法則運用于電路的結果能量守恒的意思是：若在某時間內的電路中某些元件得到的能量有所增加，則它的另一些元件的能量必須有所減少，一定保持能量的收支平衡。這一情況對電壓間的關系有很大的影響。如知，沿這三個回路各支路的電壓降的代數和為零。同理，對任一集總電路，若元件有k個，得：對于任一集總電路中的任一回路，在任一時刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數和為零，即：σuk=0，這就是kvl。對于 kcl 是守恒律的體現，守恒量是電荷，電流是電荷的運動形成的，kcl正好體現了這一無法證明的守恒定律這也是集總元件的特性的體現對于 kvl ：

1、體現了電壓與路徑無關；

2、也是集總元件的特性，兩點無論從哪一條路徑看進去或者從不同路徑的計算，都是相同的電壓量，也就是說兩點之間的電壓式單值量。5 基爾霍夫定律的應用：

基爾霍夫定律

kvl可以從由支路組成的回路，推廣到任一閉合的結點序列，即在任一時刻，沿任一閉合結點序列的各段電壓(不一定是支路電壓)的代數和等于零。對圖l－11電路中閉合結點序列abca和 abda列出的 kvl方程分別為:

?0uab?ubc?uca

uab??uca?ubc?uac?ucb

uab?ubd?uda?0uab??uda?ubd?uad?udb

5.1 kvl定律的一個重要應用是：

5.2根據電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓，即

集總參數電路中任一支路電壓等于與其處于同一回路(或閉合路徑)的其余支路電壓的代數和，即

u1??uk?2mk

或集總參數電路中任兩結點間電壓uab等于從a點到b點的任一路徑上各段電壓的代數和，即

uab?uac?ucd?....?uij?ujb由支路組成的回路可以視為閉合結點序列的特殊情況。沿電路任一閉合路徑(回路或閉合結點序列)各段電壓代數和等于零，意味著單位正電荷沿任一閉合路徑移動時能量不能改變，這表明kvl是能量守恒定律的體現。綜上所述，可以看到：

5.2.1 kcl對電路中任一結點(或封閉面)的各支路電流施加了線性約束。

5.2.2 kvl對電路中任一回路(或閉合結點序列)的各支路電壓施加了線性約束。5.2.3 kcl和kvl適用于任何集總參數電路、與電路元件的性質無關。kcl不僅適用于結點，也適用于任何假想的封閉面，即流出任一封閉面的全部支路電流的代數和等于零。例如對圖示電路中虛線表示的封閉面，寫出的kcl方程

?i3?i4?i6?0根據電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流，即集總參數電路中5.3 kcl定律的一個重要應用是：

任一支路電流等于與其連接到同一結點(或封閉面)的其余支路電流的代數和，即

i1??ik?2mk結點的 kcl方程可以視為封閉面只包圍一個結點的特殊情況。根據封閉面 kcl對支路電流的約束關系可以得到：流出(或流入)封閉面的某支路電流，等于流入(或流出)該封閉面的其余支路電流的代數和。由此可以斷言：當兩個單獨的電路只用一條導線相連接時(圖l－10)，此導線中的電流必定為零。

圖l－10

在任一時刻，流入任一結點(或封閉面)全部支路電流的代數和等于零，意味著由

基爾霍夫定律

全部支路電流帶入結點(或封閉面)內的總電荷量為零，這說明kcl是電荷守恒定律的體現在解題方法上的應用

以圖1所示電路為例：來說明基爾霍夫定律在幾種解題方法上的應用，此電路有4個節點，三個網孔，6條支路。

6.1 以支路電流為未知量的支路電流法：

根據電路列出方程：

i1＋i2＝i4，i3＋i4＝i5，i1＋i6＝i5（電流定律）

e1＝i1×r1＋i4r1＋i5r2

e2－e3＝i2×r2＋i4r1－i3×r3（電壓定律）

e3＝i3×r3＋i5r2＋i6r3

以上為6個方程，聯立求解，得出6個未知電流。6.2 回路電流法：

根據電路列出方程：

e1＝iⅰ（r1＋r1＋r2）＋iⅱr1＋iⅲr2

e2–e3＝i1r1＋iⅱ（r2＋ r3＋r1）－iⅱ×r3（電壓定律）

e3＝iⅰr2－ iⅱ×r3＋ iⅲ（r3＋r2＋r3）

以上為3個方程，聯立求解，得出三個電流iⅰ、iⅱ、iⅲ，這三個電流分別為iⅰ＝ i1，iⅱ＝ i2，iⅲ＝ i6，然后應用電流定律可求出另外三個電流。6.3 節點電壓定律：

根據電路設a點為參考節點，列出方程：

uao（1/r1＋1/r2＋1/r1）－ubo1/r1－uco1/r1＝e2/r2＋e1/r1

－uao1/r1＋ubo（1/r1＋1/r2＋1/r3）－uco1/r2＝e3/r3（電流定律）

－uao1/r1－ubo1/r2＋uco（1/r1＋1/r2＋1/r3）＝－e1/r1

聯立求解方程得節點電壓uao、ubo、uco，然后根據電壓定律求出各知路電流。7 基爾霍夫定律的應用實例

例

1、如下圖（圖一）求各支路電流。

解：分析此電路有4個節點、3個網孔(如圖ⅰ、ⅱ、ⅲ)、6條支路。分別設6條支路的電流為i1、i2、i3、i4、i5、i6 如上圖所示。跟據kcl定律有： i1＋i2＝i4﹒﹒﹒﹒﹒ ⑴

i3＋i4＝i5﹒﹒﹒﹒﹒⑵ i3＋i4＝i5﹒﹒﹒﹒﹒⑵

根據kvl定律有： e1＝i1×r1＋i4r1＋i5r2﹒﹒﹒﹒﹒⑷

e2－e3＝i2×r2＋i4r1－i3×r3﹒﹒﹒﹒﹒⑸ e3＝i3×r3＋i5r2＋i6r3﹒﹒﹒﹒﹒⑹

由以上六個式子可求得六條支路的電流。

例

2、如下圖要求推導出基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數和等于該回路中各電壓源電勢的代數和。即：

基爾霍夫定律

解：分析有電路中的一個回路，由四條支路組成，各支路電壓和電流的參考方向如圖所示，選擇順時針方向作為該回路的繞行方向，則有：

根據各支路的組成元件，寫出各支路電壓的具體表達式如下：

將（1）式代入（2）式，并整理得到：

（3）式左邊是沿繞行方向回路中全部電阻元件上電壓降的代數和，當電阻電壓的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號；右邊是沿繞行方向回路中全部電壓源電勢的代數和，當電壓源電勢方向與回路繞行方向一致時取正號，反之取負號。于是，得到基爾霍夫電壓定律的推論：沿任一回路，各元件（無源元件）上電壓降的代數和等于該回路中各

電壓源電勢的代數和。在只含有電阻元件的電路中，其表達式為：

上式中當各元件電壓、各電壓源電勢的參考方向與回路繞行方向一致時取正號，相反時取負號。

例

3、如下圖所示電路，求電壓uab。

解：分析自a點沿任何一條路徑巡行至b點，沿途各段電路電壓的代數和即得電壓uab。這是計算電路中兩點間得電壓得基本的常用方法。一般，選擇各段電路電壓容易計算，甚至不用計算的路徑巡行。

設電流i1、i2、i3，并作封閉曲面s如圖中所標。由kcl推廣可知，i2＝0，i3＝5a；由kvl及歐姆定律，得電流 i1=20÷（18+2）=1a 電壓

uab=8 i1+2 i2+2-3 i3=-5v 8 基爾霍夫定律理解及應用小結

在學習中，我們始終抓住基爾霍夫定律這一主線來學習電路基礎它起著“鑰匙”的作用讓我們學會將所學知識歸納、整理形成一定的知識框架和結構，就能在以后的學習中分清主次，抓住重點幫助我們從整體和相互聯系上融會貫通地理解掌握和靈活運用基爾霍夫定律為學習電路打好基礎。參考文獻

［1］李翰蓀.電路分析基礎［m］.北京高等教育出版社,2002.7 ［2］蔣和乾.電工學［m］.北京高等教育出版社,1986.10 ［3］秦曾煌.電工學［m］.北京高等教育出版社,1999.06 ［4］郭碩鴻.電動力學.人民教育出版社,1978.10 ［5］趙凱華,陳熙謀.電磁學·上冊,1979.02 ［6］

[6]陳海洪《要讓學生成為課堂的主人》廣東教學研究，2000年第一期 [7]matlab運用基爾霍夫定律進行電路分析中的應用--《廣西物理》2005 03期

基爾霍夫定律的驗證篇二

基爾霍夫定律

班級：電一

課題：基爾霍夫定律課時：2課時

課的類型：新授課

教具：黑板、多媒體課件、粉筆

一、教學目標

根據大綱對本節的具體要求，同時針對學生的認知水平，結合教材，本章在教知識的同時也要培養能力的原則，確定本節的教學目標如下：

1、知識目標：

（1）掌握復雜電路的幾個概念。（2）理解基爾霍夫定律。

（3）應用基爾霍夫電流定律列節點電流方程。（4）應用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程。

2、能力目標：

（1）掌握應用基爾霍夫定律列節點電流方程和回路電壓方程的方法（2）領會電工學中歸納、假設的研究方法。

3、情感目標：

在解題過程中培養學生謹慎、仔細、不怕難的樂觀情緒，增強學生對本專業課的熱愛，提高他們的求知欲。

二、教學內容分析

1、教學重點分析：

本節的重點是理解并掌握基爾霍夫電流定律和電壓定律。要突出重點，教師在教學過程中不能簡單地重復教材內容，必須引導學生從不同角度、向更深層次探討，即弄清定律實質，幫助學生更全面地理解和運用這一定律。

2、教學難點分析：

本節的難點是利用基爾霍夫電壓定律列回路電壓方程。要突破這一難點，一要說明回路繞行方向一經選定就不能中途改變；二要通過課堂針對性的鞏固練習加以深化。

3、教學設計思路分析

本節課的教學目標設計以學生發展為本，教學過程設計從以教為本到學生主體參與。本節課主要講解基爾霍夫第二定律的描述以及定律的證明。針對本課程基本概念多、涉及面廣等特點，課程組本著定位要準、內容要實、理論要精的原則，主要采用師生互動的教學模式

思路是首先通過復習復雜電路的四個術語，其次講解基爾霍夫定律的內容。講解內容時候，先通過證明回路代數和為零來得出基爾霍夫第二定律的內容，在總結列回路方程的方法以及注意事項，最后進行課堂小結并布置作業。

4、教材分析

教材的地位和作用，本節主要講授解決復雜直流電路的方法中的節點電流定律和回路電壓定律以及常用術語，學生對本節內容的掌握程度，直接影響以后的學習，為以后的學習打下良好的基礎。

三、學情分析

學生具備了獲得新知產生舊知的分析，能夠自主探究具有一定的分析推理能力。他們的思維特點是形象思維向抽象思維轉變，但抽象思維并不成熟，思維廣度和深度不夠。教師要關注學生的現有的思維能力和形式，激起學生的興趣，讓學生在生活情境中自主探究，合作交流，體驗解決問題策略多樣性。

四、學法指導

本節課的內容包括四個術語和基爾霍夫定律兩部分。學生一般性地知道四個術語的概念和基爾霍夫電流定律和電壓定律的內容是比較容易的，但要透徹地理解四個術語，全面深入地掌握基爾霍夫定律，在學法上，一是學生要多提問、多設疑，從而有了探究問題和學習的動力，而問題的解決恰好是建立新的知識結構的過程，從而培養了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；二是學生要多練習，通過知識的應用，能使學生把新學的知識和他們已經掌握的知識聯系起來，從多個角度更深入理解術語和定律，成為自己的東西。

五、教學過程

一、給出復雜電路

圖1 1）先理解掌握支路、節點、回路和網孔的概念

1．支路：由一個或幾個元件首尾相接構成的無分支電路（abc ac adc）2．節點：三條或三條以上支路匯聚的點稱為節點（a c）3．回路：任意的閉合電路叫回路。（abcda adca abca）4..網孔：內部不包含其它電路的回路（abca adca）

2)采用師生互動，通過叫學生來找出電路中的各個支路、節點、回路和網孔

二、基爾霍夫電流定律（節點電流定律）

1、內容：

1)電流定律的第一種表述：在任一時刻，對電路中的任一節點，流入節點的電流之和等于流出節點的電流之和∑i入=∑i出。如圖1節點a i1=i2+i3 2）電流定律的第二種表述：在任一瞬間通過電路中任一節點的電流代數和恒等于零。設：流入結點為正，流出結點為負。

即：∑i =0 注意：若計算結果中，某一支路中電流為正值，表明假定的參考方向與實際方向一致；若某一支路的電流為負值，表明假定的參考方向與實際方向相反。3）kcl定律的推廣應用。

霍夫電流定律可以推廣應用于任意假定的封閉面。即流進封閉面的電流等于流出封閉面的電流。

例1 圖2所示的閉合面包圍的是一個三角形電路，它有三個節點。求流入閉合面的電流ia、ib、ic之和是多少？

應用基爾霍夫電流定律可列出

ia=iab-ica ib=ibc-iab ic=ica-ibc 上列三式相加可得

ia+ib+ic=0 或 ?i=0 可見，在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數和也恒等于零。結論：基爾

2、注意事項

對已知電流，一般按實際方向標示；

對未知電流，可任意設定方向，由計算結果確定未知電流的方向，即正值時，實際方向與假定方向一致，負值時，則相反。

三、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律）

1、內容：在一個閉合回路中，從一點出發繞回路一周回到該點時，各段電壓(電壓降)的代數和等于零。

2、公式：∑ｕ=0

3、列回路電壓方程的方法： a）任意選定未知電流的參考方向 b）任意選定回路的繞行方向 c）確定電阻電壓正負 d）確定電源電動勢正負

如圖1-i1r1-i1r3+vs3+vs4-i1r4=0 圖1 以圖5所示的回路adbca為例，圖中電源電動勢、電流和各段電壓的正方向均已標出。按照虛線所示方向循行一周，根據電壓的正方向可列出：

u1+u4=u2+u3 圖5 或將上式改寫為：

u1-u2-u3+u4=0 即 ?u=0

在任一瞬時，沿任一回路循行方向（順時針方向或逆時針方向），回路中各段電壓的代數和恒等于零。如果規定電位升取正號，則電位降就取負號。

4、應用基爾霍夫定律第二定律注意：

（1）回路繞行方向可任意選擇，但一經選定不能中途更改；（2）元件上電壓正、負號的規定

四、例題講解

如圖1.，列出回路方程和節點方程。

i1=i3+i4-i1r1-i1r3+vs3+vs4-i1r4=0 i3r2+i3r5+vs4-i2r4=0

五、課堂小結

1、基本概念：即支路、節點、回路、網孔四個術語的概念。

2、基爾霍夫定律：包括基爾霍夫電流定律，表達式為： ∑i入=∑i出，基爾霍夫電壓定律，表達式為∑ｕ＝０。

六、布置作業

1、熟記三個術語的概念和基爾霍夫定律的內容。

2、課后練習。

七、作業及課后分析

口頭作業在第二天課堂上表演，接受全體同學的評價。筆頭作業有教師批

閱，以評語的方式出現。優秀作業予以展出或交流。積極地肯定和鼓勵學生是我們評價的重要目的之一。

上課的過程中，學生一直有較強的興趣，能積極參與課堂的各個環節，輕松地完成了課堂教學任務，通過這節課，我體會到在教學的過程中，激發學生的興趣十分重要，在以后的教學中，應運用各種方法激起學生的學習興趣，提高學習效率。同時要更重視各個環節的落實。

基爾霍夫定律的驗證篇三

《基爾霍夫定律》的教學設計

黃春海

一、授課基本信息：

課題：基爾霍夫定律（2學時）授課類型：實踐與理論一體化教具準備：

電化教具：《基爾霍夫定律》教學課件，多媒體投影

二、教材分析：

1.取材：校本教材莫懷訓主編《電工技術基礎及技能》 2.特點：具有很強的實用性，實踐性和可操作性。

3.地位：這一課題是電工基礎重要的電路定律，掌握基爾霍夫定律為后面的學習打下基礎。

三、學情分析：

電工基礎課是機電一體化專業重要的專業基礎課程，學好這門課對后面的專業課程的學習非常重要，但新生的基礎比較差，雖然學生對電工基礎課程比較感興趣，但是不喜歡抽象的理論知識，且其特點活潑好動，因而采用一體化教學，通過圖文并茂的課件來吸引學生。

四、教學目標：

知識目標點：

1理解電路的支路、節點、回路、網孔的概念

2理解基爾霍夫電流定律，并能掌握電流定律的使用 3理解基爾霍夫電壓定律，并能掌握電壓定律的使用能力目標：

能判斷電路中的支路、節點、回路，會應用電流定律和電壓定律列電流方程和電壓方程，并會運用所學知識解決簡單問題。德育目標：通過項目教學培養學生嚴謹、細致、規范的工作作風，提高學生與他人合作的團隊協作能力。

五、教學重點難點

重點：

1、基爾霍夫第一定律（電流定律）

2、基爾霍夫第二定律（電壓定律）

難點：電流方程和電壓方程

六、教法與學法分析

采用層次細化目標的“做中教，學中做”的教學方法。遵循學生為主體，教師為主導，實訓為主線，能力為目標的現代化的教學理念，我將關鍵知識點和基本技能的訓練電路概念、電流定律、電壓定律的講解中，以“知識傳授和能力的培養”為主線，貫穿整堂課，在教學中選擇了最適合中職生的“做中學、做中教”的教學模式，并綜合運用了層次遞進的目標式驅動法使學生跟著教師的目標一步步達到知識和能力的訓練目標，在這過程中還結合多媒體演示法、指導、演示等多種教學方法來調動學生的主動性和積極性，更好地完成本節課的教學任務。結果表明這種層次細化目標式的“做中學，學中做”的教學方法更具顯著的效果。落實“做中學”、“做中教”，并充分利用現代

教育技術，突出重點、化解難點，有效達成教學目標。

七、教學過程分析

將本節課2學時完成，教學過程分為如下幾方面，即導入5分鐘；多媒體課件講解65分鐘，總結歸納10分鐘。

1先畫一個簡單的電路，求電壓電流，可以采用什么定律然后畫一個復雜的電路，采用歐姆定律能不能求？ 2由復雜電路中引出支路、節點、回路、網孔的概念。3 虛擬實驗引出基爾霍夫第一定律 3虛擬實驗引出基爾霍夫第二定律？ 4基爾霍夫定律的使用？

八、教學設計方案總結

多媒體教學把枯燥的純理論教學變的生動吸引學生了，現代計算機的軟件的發展，使得可以通過虛擬實驗來演示基爾霍夫定律，從而達到良好的教學效果。

基爾霍夫定律的驗證篇四

基爾霍夫定律

授課人：xxx 授課班級：xxxx 授課日期：xx年x月x日

教學目的：掌握基爾霍夫第二定律的內容及其表達式

會用支路電壓法求解復雜電路

教學重點：基爾霍夫第二定律的內容及其表達式

教學難點：回路電壓方程中電壓降及電動勢符號的確定教學時間：1課時

課前準備：直尺，掛圖

作業布置：習題冊p26一，二，三，四教學內容：

復習導入：

1．支路，節點，回路和網孔的定義

2．基爾霍夫第一定律的內容：在任一瞬間，流進某一節點的電流之和恒等于流出該節點的電流之和。

公式：?i進??i出

3．推廣：在任一瞬間，流進某一閉合面的電流之和恒等于流出該閉合面的電流之和。

講授新課：

基爾霍夫第二定律

一．內容：在任一閉合回路中，各段電路電壓降的代數和恒等于零。

公式：?u?0

二．我們一般習慣在寫公式時將電動勢放到方程的左邊，電阻上的電壓降放到方程的右邊，可以得到另一種表示

公式：?e??ir

中文描述：在任一回路循環方向上，回路中電動勢的代數和恒等于電阻上電壓降的代數和。

注：1．電阻：若電流參考方向與回路循環方向一致則取正，反之取負

2．電動勢：循環方向與電動勢方向一致時（負極→正極）取正，反之

取負

三．這兩種表示方式是一致的

如右圖，取一循環方向（任意性）：

uab?ubc?ucd?uda?0 ?e1?i1r1?e2?i2r2?0 e1?e2?i1r1?i2r2

循環方向的選取不影響方程的結果，但從方便計算角度考慮一般盡可能取正值多的循環方向

例：已知：e1?e2?17v r1?2? r2?1? r3?5?

求：i1 i2 i3

解：1．標出電流參考方向和回路繞行方向（任意）

由基爾霍夫第一定律?i進??i出得：

i1?i2?i3

2．由基爾霍夫第二定律?e??ir得：

e1?i1r1?i3r3e2?i2r2?i3r3?i1?i2?i3??2i1?5i3?17 ?i?5i?173?2

代入整理得：

3．聯立求解得：

?i1?1a??i2?2a ?i?3a?3

支路電流法

注：繞行方向任意設置，一般取與電動勢方向一致，對具有兩個以上電動勢的回路，則取較大的電動勢方向為繞行方向

練習：已知：e1?e3?5v e2?10v r1?r2?5? r3?15?

求：i1 i2 i3

?i1?i2?i3?解：?e2?e3?i2r2?i3r3

?e?e?ir?ir31133?1?i1?i2?i3??5i2?15i3?5 ?5i?15i?03?13?i??a1?7?4??i2?a

7?1?i??37a?注：1．電流求出來為負值說明實際方向與參考方向相反

2．解題時要注意電動勢的正負

小結：通過對基爾霍夫兩個定律的學習，要能在求解復雜電路時靈活運用，一般來說，這兩個定律是要一起使用的，在使用定律的過程中要特別注意電阻和電動勢的正負號。

布置作業，輔導學生完成練習。

基爾霍夫定律的驗證篇五

基爾霍夫定律

基本概念

1、支路：

（1）每個元件就是一條支路。（2）串聯的元件我們視它為一條支路。（3）在一條支路中電流處處相等。[2]

2、節點：

（1）支路與支路的連接點。（2）兩條以上的支路的連接點。（3）廣義節點（任意閉合面）。

3、回路：（1）閉合的支路。（2）閉合節點的集合。

4、網孔：

（1）其內部不包含任何支路的回路。（2）網孔一定是回路，但回路不一定是網孔。

1、基爾霍夫定律的作用

基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規律，是分析和計算較為復雜電路的基礎，由德國物理學家基爾霍夫于1847年提出。它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于含有電子元件的非線性電路的分析。

運用基爾霍夫定律進行電路分析時，僅與電路的連接方式有關，而與構成該電路的元器件具有什么樣的性質無關。

2、基爾霍夫電流定律（kcl）

基爾霍夫電流定律是確定電路中任意節點處各支路電流之間關系的定律，因此又稱為節點電流定律，它的內容為：在任一瞬時，流向某一結點的電流之和恒等于由該結點流出的電流之和，即：

?i(t)入??i(t)出

(2.1)

在直流的情況下，則有：

?i入??i出

(2.2)

通常把式(2.1)、(2.2)稱為節點電流方程，或稱為kcl方程。

它的另一種表示為?i(t)?0，在列寫節點電流方程時，各電流變量前的正、負號取決于各電流的參考方向對該節點的關系（是“流入”還是“流出”）；而各電流值的正、負則反映了該電流的實際方向與參考方向的關系（是相同還是相反）。通常規定，對參考方向背離（流出）節點的電流取負號，而對參考方向指向（流入）節點的電流取正號。

圖1.33所示為某電路中的節點a，連接在節點a的支路共有五條，在所選定的參考方向下有：

i1?i4?i2?i3?i5

kcl定律不僅適用于電路中的節點，還可以推廣應用于電路中的任一假設的封閉面。即在任一瞬間，通過電路中任一假設封閉面的電流代數和為零。

圖1.34所示為某電路中的一部分，選擇封閉面如圖中虛線所示，在所選定的參考方向下有：

i1?i6?i7?i2?i3?i5

例2.已知i1?3a、i2?5a、i3??18a、i5?9a，計算圖1.35所示電路中的電流i6及i4。

解題思路：對于節點a，四條支路上的電流分別為i1和i2流入節點，i3和i4流出節點；對于節點b，三條支路上的電流分別為i4,i5和i5均為流入節點，于是有

對節點a，根據kcl定律可知：

i1?i2?i3?i4

則：i4?i1?i2?i3?3?5?18?26a

對節點b，根據kcl定律可知：

i4?i5?i6?0